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Was ist eine sechsstrahlige Figur?
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Eine sechsstrahlige Figur ist eine drehsymmetrische oder
kreissymmetrische Figur von der Ordnung sechs. Das heißt, dass sie
ein Drehzentrum hat und dass sie bei jeder Sechsteldrehung um dieses Zentrum
in sich selbst übergeht.
Sie heißt auch sechszählige Figur. |
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Auch das Sechseck ist sechsstrahlig.
Bei ihm kommen noch sechs Achsensymmetrien hinzu. |
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Zu einer sechsstrahligen Figur gibt es ein Spiegelbild.
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Diese Seite hat den gleichen Aufbau wie meine Seiten
Dreistrahlige Figuren,
Vierstrahlige
Figuren, Fünfstrahlige Figuren,
Siebenstrahlige Figuren,
Achtstrahlige Figuren.
Beispiele
sechsstrahliger Figuren top
Linien im Sechseck
Linien
im Hexagramm
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Farben im Sechseck
Sechsstrahlige
Figuren aus Kreisen
Hexagramme
Mehr auf meiner Webseite Sterne
Beispiele
sechsstrahliger Körper top
Zur Definition
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Verschiebt man eine Figur in Normalrichtung, so entsteht
ein Prisma.
Ist die Figur vierstrahlig wie hier das gelbe Quadrat,
so ist auch das Prisma vierstrahlig.
Dabei wird der Drehpunkt durch eine Drehachse ersetzt. |
Sechsseitiges
regelmäßiges Prisma
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Ersetzt man das Quadrat durch ein regelmäßiges
Sechseck, entsteht ein sechsseitiges, regelmäßiges Prisma. Die
Gerade durch die Mittelpunkte der Sechsecke ist die Drehachse.
Die Bildpaare ermöglichen ein 3D-Bild. |
Hexagonales
Antiprisma
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.........Schlegel-Figur
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Sechsseitige
Bipyramide
Neun
der 13 archimedischen Körper sind auch sechsstrahlig drehsymmetrisch.
Oktaederstumpf
Schaut man auf ein Sechseck des Oktaederstumpfes, so
stellt er sich als eine sechsstrahlige, drehsymmetrische Figur dar. Die
Drehachse ist die Gerade durch gegenüber liegende Mittelpunkte des
Sechsecks.
Abgestumpfter
Würfel
Kuboktaeder
Abgestumpftes
Ikosaeder
Abgestumpftes
Dodekaeder
Kleines
Rhombenkuboktaeder
Großes
Rhombenkuboktaeder
Kleines
Rhombenikosidodekaeder
Großes
Rhombenikosidodekaeder
Vermischtes top
Rosetten
r=cos(3t) /\ r=cos(3(t+pi/3))
0<=t<=2pi
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(x^2+y^2)^4=(x^3-3xy^2)^2
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r = cos(1.5t)
0 <= t <= 6pi
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r = cos(.75t)
0<=t<=8pi
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Sechsstrahlige Figuren
mit einem Zeichenprogramm
Es gibt im Internet Applets mit
dem Namen Kaleidoskop. Sie simulieren jedoch nur den Winkelspiegel. Doch
auch diese Bilder sind ansehnlich. Eine sechsstrahlige Figur z.B. entsteht
so, dass man nur die Linien in einem Kreisausschnitt mit einem Winkel von
360°/6 =60° zeichnet. Das Programm zeichnet sie gleichzeitig in
die übrigen fünf Kreisausschnitte ein. Ich weise auf das Programm
von mathisfun (URL unten) hin.
Sechseckzahlen
"Sechseckrand-Zahlen"
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Zentrierte Sechseckzahlen ("Hex numbers")
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Mehr auf meiner Seite Figurierte
Zahlen
Gefaltete Sterne
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Sechsstrahliger Stern von Shuzo Fujimoto und Swenja Heilmann,
gefaltet von Volker Sayn |
Sechsstrahliger Stern von Liga Monoya,
gefaltet aus einem Sechseck von Volker Sayn |
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Zwei weitere Sterne, auch gefaltet von Volker Sayn.
Autoren: Shuzo Fujimoto und Eric Gjerde |
Sechszählige
Blüten
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Bärlauch
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Herbstzeitlose
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Es ist gar nicht leicht, Pflanzen mit sechsstrahligen
Blüten zu finden. |
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Buschwindröschen
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Es gibt eine Reihe von Pflanzen mit sechs Blütenblätter,
die aus mathematischer Sicht eher dreizählig sind.
Drei Blütenblätter liegen jeweils in einer
Ebene.
Neben dem Buschwindröschen gehören dazu z.B.
noch Clematis und Peperoni. |
Sechsstrahlige
Figuren im Internet top
Deutsch
Wikipedia
Zykloide,
Epizykloiden,
Symmetrie
(Geometrie), Radiärsymmetrie,
Rosette
(Kurve), Hexagonales
Kristallsystem,
Sechseck,
Hexagramm
Wiktionary
Eiskristall
Englisch
EricW.Weisstein (MathWorld)
Trifolium
MathsIsFun.com
Symmetry
Artist
RW/PH (Max Planck Gesellschaft)
The
smallest ice crystals in the world
Richard Parris (Freeware-Programme)
winplot
Wikipedia
Rotation,
Rotational
symmetry, Rotation
group, Rotation
(mathematics), Epicycloid,
Hypocycloid,
Hexagon,
Hexagram,
Rose
(mathematics), Hexagonal
crystal system, Ice
crystals
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URL meiner Homepage:
https://www.mathematische-basteleien.de/
© Juni 2016 Jürgen
Köller
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