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Nonagramm
Inhalt dieser Seite
Was ist ein Nonagramm?
Verschiedenes
Beschreibung regelmäßiger Sterne
Überschagene regelmäßige Neunecke
Enneagramm
Gefalteter Stern
Nonagramm im Internet
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Diese Webseite hat den gleichen Aufbau wie meine Seiten Pentagramm, Hexagramm, Heptagramm und Oktagramm.
Eine Übersicht findet man auf der Webseite Polygramm.
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Was ist ein Nonagramm?
... Ein Nonagramm ist ein regelmäßiger Stern mit neun Zacken. 


...... ... Es gibt zwei Möglichkeiten, die Eckpunkte eines Neunecks so zu verbinden, dass ein Stern aus einer geschlossenen Linie entsteht. Man überspringt beim Verbinden einen oder drei Punkte. 

Zusammengesetztes Nonagramm
... Es gibt noch einen dritten regelmäßigen Stern im Neuneck.

... Er entsteht, indem man in einem Neuneck beim Verbinden der Punkte zwei überspringt.

...... Dieser Stern besteht aus drei Dreiecken.
Deshalb ist dieser Stern im Gegensatz zu den beiden oben ein zusammengesetztes Nonagramm.

Unregelmäßiges Nonagramm
...... Wenn man vom Wort her kommt, müsste man auch den nebenstehenden Stern als Nonagramm bezeichnen, denn Nonagramm heißt "mit neun Strichen". 

Neunzackstern
...... Ein allgemeiner neunzackiger Stern entsteht, wenn man auf ein konvexes Neuneck beliebige Dreiecke stellt. Diesen Stern sollte man nicht mehr als Nonagramm bezeichnen. Er besteht nicht aus sechs, sondern aus 27 Strichen oder Strecken. 

Er heißt neuneckiger Stern, Neunzackstern, Neuneckstern oder Neunstern.


...... Das Nonagramm gehört zu den Polygrammen, die durch Brüche gekennzeichnet werden.
Die erste Zahl gibt die Anzahl der Eckpunkte des erzeugenden Vielecks an, die zweite die "Sprungweite" beim Verbinden der Eckpunkte.

Verschiedenes top
Alle Diagonalen
... ...... Das sind noch einmal die drei Sterne im regelmäßigen Neueneck. 

Mehr auf meiner Webseite Regelmäßiges Neuneck


Drachenvierecke
....... Gibt man neun bestimmte Drachenvierecke vor, so kann man aus ihnen ein Nonagramm legen.

Räumlich
...... Fügt man noch die langen Diagonalen hinzu und färbt Dreiecke, so erscheinen die  Sterne räumlich. 

Kombination der Sterne
...

...

Keltischer Knoten
...... Zeichnet man die Linien des zusammengesetzten Nonagramms dicker und dann abwechselnd Brücken und Unterführungen, so entsteht ein geflochtener Stern. 

Noch zwei bunte Figuren

Überschagene regelmäßige Neunecke    top
...... ... . Die Nonagramme kann man auch als überschlagene Neunecke ansehen, bei denen die neun Eckpunkte durch Linien verbunden werden, die sich überschneiden. 



Es gibt noch weitere überschlagene Achtecke, darunter sind bizarre Figuren.
...

Sie sind Hamiltonkreise, da Punkte durch eine geschlossene Linie verbunden werden.

Enneagramm top
...... Es sieht so aus, als sei die nebenstehende Figur eine weitere Figur, die aus einer geschlossenen Linie entsteht.


... Die Figur ist aber ein zusammengesetztes Nonagramm.

Sie besteht aus einer Figur mit sechs Ecken und einem gleichseitigen Dreieck. 


Der Name Enneagramm leitet sich aus dem Griechischem her und bedeutet nach de.wikipedia Neun-Schrift.
Die Figur ist im Internet häufig zu finden. Esoteriker benutzten sie, um die Zahl Neun für ihre Theorien zu veranschaulichen. 
Mehr kann man auf der deutschen Wikipedia-Seite Enneagramm nachlesen. 

Zum Begriff
Folgt man den Wikipedia-Seiten Enneagram_(geometry) und Stern (Geometrie), so sollte diese Webseite nicht Nonagramm heißen, sondern Enneagramm. Das ist wegen der Wortherkunft auch berechtigt, da das Wort Nonagramm eine unschöne lateinisch/griechische Herkunft hat. Doch ich folge Mathworld (URL unten). 

Gefalteter Stern top
...... ...... Die Anleitung zu diesem einfachen und schönen Origami-Stern ist im Internet z.B. mit "Gefalteter Stern mit neun Zacken" zu finden. 

Er ist einfach zu falten, aber leider nicht sehr stabil. 


Der Stern ist nicht regelmäßig. Die Winkel an der Spitze eines Nonagramms sind entweder 20° oder 100° groß.

Für diesen Stern ergibt sich im gelben Dreieck 2*alpha = 45°.


Nonagramm im Internet top

Deutsch

Online-Rechner
Doppelter Stern

Wikipedia
Stern (Geometrie), Enneagramm


Englisch

Eric W. Weisstein (World of Mathematics)
Nonagram, Nonagon, Star Polygon

Wikipedia 
Enneagram (geometry), Star polygon


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© 01/2024 Jürgen Köller

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