The Shinsei Miracle
Inhalt dieser Seite
Was ist "The Shinsei Miracle"?
Aufbau des Würfels
Daten einer Pyramide
Fotos
Variante
The Shinsei Mystery
The Shinsei Miracle im Internet
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Was ist "The Shinsei Miracle"?
......
"The Shinsei Miracle" ist ein Puzzle in Würfelform. 
 
 
 

Der Würfel ist außen goldfarben. 

Er besteht aus 24 Dreieckspyramiden. Bestimmte Kanten der Pyramiden sind miteinander verbunden.

Der Würfel wird als edles Sammlerstück gehandelt und kostet fast 100 $.


Wer den Stereoblick beherrscht, sieht die Doppelbilder auf dieser Seite dreidimensional.



Der Würfel lässt sich leicht in zwei Hälften zerlegen. 
Beide Hälften greifen ineinander und bilden zusammen den Würfel. Die gelbe Farbe soll die goldene Folie, mit der der Würfel beklebt ist, darstellen. Grau bedeutet silbrig. 


Das Besondere ist, dass man die beiden Hälften für sich auseinander klappen kann und dass man dann zwei Ringe in Sternform erhält (kein Stereobild!)

Es sind viele andere Körper möglich, wie die Fotos am Ende andeuten. 


Der Würfel wurde von Naoki Yoshimoto entwickelt. 
Auf der beigelegten Beschreibung des Würfels steht unter der Überschrift "Chains that make many wonderful shapes":
Made in Hongkong for Thomas Salter Ltd., Woodside Road, Glenrothes, Fife ©1982.

Aufbau des Würfels top
Der Würfel besteht wie gesagt aus 24 Pyramiden. Begrenzungskanten der Pyramiden sind unter anderen alle Kanten und Flächendiagonalen des Würfels, die von außen zu sehen sind.
Für die Kanten innerhalb des halben Würfels zeichnet man durch den Mittelpunkt die Parallelen zu den Seitenflächen und die Raumdiagonalen ein. 



Man erkennt die Pyramiden besser, indem man die Grundflächen dieser Dreieckspyramiden färbt und sich die Spitzen im Mittelpunkt des Würfels nur denkt. Die Grundflächen sind halbe Quadrate, und sie liegen auf der Oberfläche des Würfels.
 
 

Sechs Pyramiden liegen an der Ecke unten, rechts, hinten.


Sechs Pyramiden liegen an der Ecke oben, links, hinten.


Es wäre noch zu klären, wo die Dreieckspyramiden miteinander verbunden sind. 

Die "Scharniere" sind rote Linien. - Zwei Scharniere von der Mitte nach hinten fallen in der Zeichnung zusammen.


Daten einer Pyramide top

Es wird eine Dreieckspyramide herausgegriffen.


...... Mit Hilfe der Würfeldaten 
Kantenlänge a, Flächendiagonale sqrt(2)a, Raumdiagonale sqrt(3)a 
erhält man die nebenstehenden Größen der Pyramide. 
Die Würfelkante sei a.

Betrachtet man das gelbe Dreieck als Grundfläche, dann ist die Höhe der Pyramide a/2. Das ergibt ein Volumen von (a²/4)*(a/2)/3=a³/24.

Da es 24 Pyramiden im Würfel gibt, ergibt sich als Probe das Würfelvolumen V=a³.


... Die Dreieckspyramiden bilden eine Kette. Die Scharniere sind rot gekennzeichnet.

Sechs Scharniere des Würfels haben die Länge a, sechs die Länge a/2.


Fotos  top

Würfel

Sechs-Rauten-Körper



Ein halbes Rhombendodekaeder

Variante    top
Ich stelle hier noch eine Variante vor, auf die Hans Dybkjær aus Dänemark hinwies. 
... Für "The Shinsei Miracle" wird ein Würfel in 24 dreiseitige Pyramiden aufgeteilt. 


Das erreicht man, indem man die vier Raumdiagonalen, die 12 Flächendiagonalen und die 4 Verbindungen der Quadratmitten einzeichnet.

...... Es gibt eine neue Aufteilung des Würfels in 12 dreiseitige Pyramiden, indem man die Raumdiagonalen vorgibt und nur die Flächendiagonalen einzeichnet, die von den Endpunkten einer  Raumdiagonalen ausgehen. So entstehen 12 kongruente dreiseitige Pyramiden. 

Baut man diese 12 Pyramiden aus Papier und verbindet sie an den Kanten, die vorher Kanten des Würfels waren, so entsteht ein Ring wie bei Kaleidozyklen. Man kann ihn leider nur schwer in sich drehen, da die gegenüberliegende Kanten an den Gelenken nicht orthoganal sind. 
Doch man kann aus den 12 Pyramiden hübsche Körper bilden. 


The Shinsei Mystery top
Es gibt von Naoki Yoshimoto einen zweiten und bekannteren Würfel. Er heißt "The Shinsei Mystery" oder "Yoshimoto Cube". 
... ....... Er besteht aus acht Würfeln oder 16 Halbwürfeln, die miteinander durch Scharniere verbunden sind. 

Man kann aus ihnen einen silbernen und goldenen Stern bilden.

Ich beschreibe ihn auf meiner Seite The Shinsei Mystery.

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Französisch

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©  2004 Jürgen Köller

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