Magisches Ei
Inhalt dieser Webseite
Was ist das magische Ei?
Anker-Geduldspiele
Eine Variante
Herstellung der Ei-Figur
Berechnungen
Figuren
Magisches Ei im Internet
Referenzen.
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Was ist das magische Ei?
......
...
Das magische Ei ist ein Puzzle ähnlich dem Tangram.

Es entsteht, wenn man statt eines Quadrates eine Ei-Figur aufteilt. 

Das magische Ei heißt auch Ei des Columbus und im Englischen auch Scrambled Egg.


...... ... Eine Aufgabe besteht darin, eine vorgegebene Figur aus den neun Stücken nachzubauen. 


Es ist vielleicht interessanter, eigene Figuren zu erfinden. 

Sinnigerweise findet man in der Literatur und im Internet fast nur Vögel. Logisch, sie schlüpfen aus Eiern. 

Anker-Geduldspiele  top
Eigentlich sollte ich aus historischen Gründen diese Webseite besser in Ei des Columbus umbenennen. 
In Buch (4) kann man u. a. Folgendes nachlesen.
Schon ab 1882 produzierte die Firma Richter aus Rudolstadt große Mengen an Tangram-ähnlichen Spielen verschiedenster Form, die Anker-Puzzles. 
...... Darunter war auch das magische Ei unter dem Namen Ei des Columbus. Später hieß es auch Wunderei.

Interessant war das Material, aus dem die "Steine" hergestellt wurden.

Die rote Ziegelmasse bestand aus Kaolin, Sand und Leinöl.


Die Silhouette des fliegenden Vogels oben stammt aus einem  Anleitungsbuch der Ankerwerke.

...... Aus Gründen der Wirtschaftlichkeit verwendete man möglichst die gleichen Formen für das zeitweise 36 Tangram-Spiele umfassende Sortiment.

Das demonstrieren die drei ovalen Varianten.


Durch meine Homepage bin ich in Kontakt zu Puzzle-Sammlern gekommen. Sie schätzen sich glücklich, wenn sie in ihrer Sammlung auch historische Anker-Puzzles (bzw. Anchor Puzzles) mit möglichst wenig beschädigten Steinen und möglichst in Original-Verpackung besitzen.

In Rudolstadt werden noch heute einige Tangram-Spiele aus Ziegelmasse produziert, darunter auch das Ei des Columbus. Unten gebe ich einen Link auf die Homepage der Firma Anker Steinbaukasten GmbH an.

Eine Variante   top
...... ... Es liegt nahe, dass man das kleine Dreieck halbiert, so wie der Viertelkreis oben auch halbiert wird. 
So gelangt man zu einem Puzzle aus zehn Stücken, das viele neue Figuren ermöglicht. 

Für diese Variante bietet Michael Bischoff im Internet (URL unten) eine umfangreiche Sammlung von Vögeln.


Herstellung der Ei-Figur top
... Zeichne einen Halbkreis über Strecke AB mit dem Radius AB/2.

Zeichne die Mittelsenkrechte zur Strecke AB.


... Trage den Winkel von 45° an AB in A ab.

Trage den Winkel von 45° an AB in B ab.

Nenne den Schnittpunkt der freien Schenkel H. 


... Zeichne den Kreisbogen BD um Punkt A mit dem Radius AB.

Zeichne den Kreisbogen AC um Punkt B mit dem Radius AB.


... Zeichne den Kreisbogen CD um Punkt H mit dem Radius HD. 

... Verschiebe das Dreieck DCH vertikal nach unten, 
so dass die Seite CD auf AB liegt.

Es gilt somit HD=HC=FE=EG.

Das magische Ei ist fertig.


...... Man kann auch statt des Dreiecks DCH den Berührkreis betrachten und diesen vertikal nach unten verschieben. 

Dann wird deutlich, dass auch EJ zu HD (=HC=FE=EG) kongruent ist. 



 
...... Die Ei-Figur enthält einen Halbkreis, zwei Achtelkreise, die sich überlappen, und ein Viertelkreis, zerlegt in  zwei Achtelkreise.

Die Radien sind r, 2r und, wie im nächsten Kapitel gezeigt werden wird, [2-sqrt(2)]r.
 


Berechnungen    top
Der Radius des Halbkreises r=AB/2 sei gegeben. 
...... Dann ist
AH=(1/2)sqrt(2)*AB=(1/2)sqrt(2)(2r)=sqrt(2)r
HD=AD-AH=2r-sqrt(2)r=[2-sqrt(2)]r
FG=CD=sqrt(2)*HD=sqrt(2)*[2-sqrt(2)]r=[2sqrt(2)-2]r
AF=[2r-FG]:2=r-FG/2=r-[sqrt(2)-1]r=[2-sqrt(2)]r 
EJ=r-FG/2=r-[sqrt(2)-1]r=2r-sqrt(2)r=[2-sqrt(2)]r

gerundet
AH=1,41r
HD=0,59r 
FG=0,83r .
.
Es fällt auf, dass Seiten der Länge [2-sqrt(2)]r achtmal auftreten. Sie sind rot markiert.


Der Flächeninhalt der Ei-Figur ist 
A=(1/2)pi*r²+[2*(1/8)pi*(2r)²-r²]+(1/4)pi*[2-sqrt(2)]²r² = ... =[3*pi-1-sqrt(2)pi]r², angenähert A=3,98r².

Der Umfang der Ei-Figur ist 
U=(1/2)[2pi*r]+2*(1/8)*[2pi*(2r)]+(1/4)*[2pi*[2-sqrt(2)]r] = ... = [3pi-(1/2)pi*sqrt(2)]r, angenähert U=7,20r. 

Figuren     top

(1)

(1)

(4)


Zahlreiche Vögel findet man auf der Webseite von Michael Bischoff.

Mein Exemplar von der Spielkiste Bethel

Magisches Ei im Internet top

Deutsch

Anker Steinbaukasten GmbH 
Ei des Columbus

Jettes Merkzettel
Das magische Ei  (.pdf-Datei)

Michael Bischoff
Tangram for you

Wikipedia
Ei des Kolumbus



Englisch

Dave Youngs
Hatching the Egg  (10 pieces version)

George Hardy 
Richter's Anchor® Stone Building Sets

John Rausch 
Put-Together - Egg Of Columbus

Michael Bischoff
Tangram for you

The Stegmanns' Home Page (Rob's Puzzle Page)
Tangrams and Anchor Stone Puzzles

Wikipedia
Egg of Columbus (tangram puzzle)Egg of ColumbusEgg of Columbus (mechanical  puzzle)


Referenzen    top
(1) Karl-Heinz Koch: ...lege Spiele, Köln 1987 [ISBN 3-7701-2097-3]
(2) Rüdiger Thiele, Konrad Haase: Teufelsspiele, Leipzig/Jena/Berlin 1991 (Urania-Verlag) 
(3) Pieter van Delft, Jack Botermans: Denkspiele der Welt, München 1998 [ISBN 3-88034-87-0]
(4) Jack Botermans, Jerry Slocum: Geduldspiele der Welt, Augsburg 2005 [ISBN 3-8289-4949-5]


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http://www.mathematische-basteleien.de/

©  2010 Jürgen Köller

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