Origami-Würfel
Inhalt dieser Seite
Was ist der Origami-Würfel? 
Bau eines Origami-Würfels
Etwas Mathematik
Weitere Origami-Würfel aus einem Quadrat
Origami-Würfel aus mehreren Quadraten
Würfel aus Streifen
Origami-Würfel im Internet
Referenzen.
Zur Hauptseite      "Mathematische Basteleien"

Was ist der Origami-Würfel? 
... Der Origami-Würfel ist ein Würfel, der aus einem quadratischen Blatt Papier gefaltet wird.

Er heißt auch Aufblasbarer Würfel oder Wasserbombe


Als diese Seite 1999 entstand, kannte ich nur diesen Würfel, der aus einem Quadrat gefaltet wird. 
Jetzt (2024) stelle ich unten weitere Würfel vor.

Bau eines Origami-Würfels top
01
...... Falte und entfalte ein quadratisches Blatt Papier an beiden  Diagonalen.
Schiebe das Quadrat so zusammen, dass die beiden Pfeile übereinanderliegen. Lege die Dreiecke oben und unten aufeinander.


02
Es entsteht das 'Fliegerdreieck', das von der Papierschwalbe her bekannt ist.

03
Falte die Ecken unten rechts und links zu der Ecke oben Mitte. Die rote Linie ist die Faltlinie.

04
Danach müsste das so aussehen........................................................................................

05
Falte die kleinen Dreiecke zur Mitte hin.........................................................................

06
Danach müsste das so aussehen....................................................................................

07
Klappe die beiden kleinen Dreiecke an der roten Linie nach unten....................................

08
Stecke die zuletzt erzeugten Dreiecke in die beiden Taschen rechts und links. 
Das ist etwas knifflig.....................................................................................................

09

Danach müsste das so aussehen....................................................................................

10
Drehe das Gebilde um und führe die Schritte 3,4,5,6,7,8,9 durch...................................

11

Danach müsste das so aussehen......................


12
............. Falte an den roten Linien. Mache die Faltungen wieder rückgängig.

13
....... Führe den noch zusammengefalteten Würfel zum Mund, 
puste kräftig in das Loch an der Spitze und entfalte so den Würfel.

14
Der Würfel ist fertig....................

Etwas Mathematik top
... Nimmt man den gefalteten Würfel auseinander, so erhält man ein schönes Muster, das durch die Faltlinien erzeugt worden ist.

Es gilt:

 


Das größte Netz eines Würfels, das noch in ein Quadrat passt, ist links abgebildet.

Es gilt:

Der Würfel wird wesentlich größer als der gefaltete Würfel.


Soll die gesamte Quadratfläche für einen Würfel verwendet werden, so gilt:
Das ist der größtmögliche Würfel, theoretisch.

Näheres dazu in Buch (5), Seite 63f. und Seite 71ff.  "Der eingewickelte Würfel".


Weitere Origami-Würfel aus einem Quadrat     top
Das Falten von Würfeln ist offenbar eine weit verbreitete Kunst. Im Internet gibt es bei Youtube zahlreiche Anleitungen.
Ich habe mich umgesehen und zehn weitere Würfel - gefaltet aus einem Quadrat - gefunden.
...


01 Origami Cube (Shuzo Fujimoto)
Eine Anleitung findet man - falls nötig - unter "01 Youtube" (URL unten).
...... Es ist möglich, einen Würfel aus einem quadratischen Blatt Papier zu falten. 

Er hat vier glatte Quadrate als Seitenflächen.
Zwei gegenüberliegende Seitenflächen zeigen die Diagonalen.


......
Zum Bau benötigt man z.B. ein Quadrat 15cm x 15cm aus Origamipapier. 

Man erzeugt zunächst durch Falten ein Gitter 4x4.

Dabei sollte man darauf achten, dass die Faltlinien nur locker festgelegt werden. 


......
Erst in einem zweiten Schritt werden die Faltlinien z.B. mit dem Fingernagel nachgezogen, und zwar nach einem Muster, das in der nebenstehenden Zeichnung angegeben ist.

Talfaltungen sind rot markiert, Bergfaltungen blau.


... Die untere linke Spitze wird umgeknickt, die Farbe der Rückseite wird sichtbar. 

Zwei Quadrate werden mit  B und xx gekennzeichnet. 


....... Dann wird an der Mittellinie nach unten gefaltet. Ein Quadrat bekommt die Kennzeichnung A.
Jetzt wird es dreidimensional. Man schiebt das Quadrat A auf das Quadrat B so, dass die Buchstaben aufrecht stehen bleiben und übereinander liegen. Berg- und Talfaltungen müssen beachtet werden. 

.....
So sieht die Faltarbeit aus, wenn man A auf B schiebt...................................................................

......
Das Quadrat xx schiebt man unter das violette Quadrat darunter.

Man kann eine Seitenfläche des Würfels mit den sichtbaren Diagonalen formen.


......
Man schließt die gegenüberliegende Seitenfläche, indem man den Faltlinien folgt. 

02 Origami Seamless Cube
Eine Anleitung findet man unter "02 Youtube" (URL unten).
The Seamless Cube (der nahtlose Würfel) hat sechs glatte Quadrate. 
......
Geht man vom fertigen Würfel zum Quadrat zurück, ergibt sich das nebenstehende Bild. 

 


......
Ein nicht leichter Schritt ist, das vorgefaltete Quadrat zu einem Würfel zu formen. 
Das Quadrat oben mit dem Buchstaben A ist der Boden. 

Ist der Würfel gelungen, so schauen oben drei Spitzen heraus, die von einer Ecke ausgehen.
Sie werden in bereit stehende Taschen gesteckt.


03 Würfel mit Deckel
Eine Anleitung findet man unter "03 Youtube" (URL unten)
...
Wenn man an diese Stelle angekommen ist, muss man die Seitenlänge dritteln. 

Das erreichen geübte Falter durch Falten.

Das Dritteln gelingt besser, wenn man mit Hilfe eines Maßstabes mindestens eine Markierung  einzeichnet. 


......
In dieser Phase hat die Faltarbeit zwei potentielle Deckel. 

Man kann einen in den Würfel schieben und erhält einen Würfel mit einem  Deckel. 


...
Will man einen glatten Würfel erzeugen, muss man die Deckel ineinander schieben. 

Den Zipfel oben rechts kann man verschwinden lassen.


... Geht man vom fertigen Würfel zurück auf das Quadrat, ergibt sich das Bild links.

04 ORIGAMI SEAMLESS CUBE (Jo Nakashima)
Eine Anleitung - wenn nötig - findet man unter "04 Youtube" (URL unten).
...
Der Weg zu diesem glatten Würfel ist leicht zu verstehen. 
Man faltet eine Röhre aus drei Würfeln, wobei die Enden offen sind. 
Die Öffnungen verschließt man mit den äußeren Würfeln.

...
Man benötigt ein 5x5-Gitter. Entweder zeichnet man es oder faltet es wie im Video. 

... In einem ersten Durchgang gibt man vier Quadraten ein Kreuz als Talfaltungen.
Weiter folgen horizontal liegend zwei Tal- und zwei Bergfaltungen.

 
... So ist es möglich, das Quadrat zusammen zu schieben, so dass die Bergfaltungen aneinander stoßen. 

... Vier Talfaltungen ermöglichen es, eine "Röhre" zu bilden. 

...
Man schiebt den mittleren Wulst ineineinander.

...
Dann verschließt man die Öffnungen wie links und bildet Zipfeln wie im Foto rechts.

... Die vier Zipfel schiebt man in die Taschen außen. 
Das ist mühsam. Es gelingt besser, wenn man die Faltungen der Zipfel noch einmal schärft.

05 Origami Gift Box
Eine Anleitung findet man unter "05 Youtube" (URL unten).
......
Dieser Würfel ähnelt Würfel 04. Auch hier geht man über eine Röhre aus drei Würfeln. 
Der Unterschied ist der, dass die Öffnungen einfacher geschlossen werden, nämlich wie in der Endphase von Würfel 01. Es entsteht kein glatter Würfel, sondern - gegenüber liegend - sind Diagonalen zu sehen. 

........
01
....
05
Da sieht man den Unterschied zwischen 
Würfel 01 und Würfel 05.

...... Das muss man wissen: 
Da, wo zwei Quadrate oben übereinander liegen, muss man beim Schließen nur das innere Quadrat nach unten in den Würfel drücken.

06 Origami Gift Box / Ring Box Puzzle
Eine Anleitung findet man unter "06 Youtube" (URL unten).
...... Da wird der fast gleiche Würfel wie 05 vorgestellt, nur hat der fertige Würfel in der Mitte eine Rille, weil die Röhre anders herum gefaltet wird.

07 Vierstrahliger Würfel
Eine Anleitung findet man unter "07 Youtube" (URL unten).

...
Das ist eine naheliegende Methode, einen Würfel aus einem Quadrat zu falten.

Man erkennt das Netz des Würfel, wobei für den Deckel vier Quadrate untergebracht werden.
Die weißen Quadrate verschwinden im Inneren. 


...
Es ist schwierig, die vier Zipfeln zu bilden, aber machbar.

Die Zipfel werden übereinander gelegt, der letzte wird weggesteckt.


08 Origami Gift Box with one piece of paper
Eine Anleitung findet man unter "08 Youtube" (URL unten).
...
Das ist der Moment, ab dem nicht mehr gefaltet werden muss.
Es wird dann dreidimensional

...... ... Der Würfel besteht aus zwei Hälften. 

In Ruhestellung ist er ein wenig geöffnet. 


Geht man vom fertigen Würfel zurück auf das Quadrat, ergibt sich das Bild links.

09 Origami Box with Lid 
Eine Anleitung findet man unter 09 Youtube (URL unten) 

Es gelingt nicht, den Würfel ohne Hilfe zu schließen. Der offene Würfel ist stabil.
......

... Geht man vom fertigen Würfel zurück auf das Quadrat, ergibt sich das Bild links.

10 Fancy Origami Cube
...
Eine Anleitung findet man unter "10 Youtube" (URL unten). 

Das Besondere ist, dass man mit wenigen Faltungen einen oben offenen Würfel bilden kann.
...

Origami-Würfel aus mehreren Quadraten     top
11 Würfel aus zwei Quadraten
Eine Anleitung findet man unter "10 Youtube" (URL unten).
......
Es ist nahe liegend. einen Würfel durch zwei oben offene Würfel zu erzeugen. 

Der eine Würfel wird kopfüber in den anderen gesteckt. 

Dazu muss man dafür sorgen, dass der innere etwas kleiner ist. 


......
In diesem Video wird das Problem eleganter gelöst.

Man faltet zwei gleiche, oben offene Würfel.

Dann werden die Würfel über die Keile zwischen den Quadraten ineinander geschoben. 

Wie das gemacht wird, wird im Video gezeigt. Es ist mit Geduld zu schaffen.


12 DIY : Origami 3D Cube
...... ...
Der Würfel entsteht aus sechs U-förmigen Modulen.

Wie die Module zusammen gesteckt werden, 
wird z.B. im Video "12 Youtube" (URL unten) gezeigt.


13 Würfel aus sechs Sonobe-Modulen
...... ... Wie die Module zusammen gesteckt werden, wird auf meiner Seite Sonobe-Stern gezeigt.

14 Variante des Sonobe-Würfels
 ...
......
Wie die Module gefaltet und zusammen gesteckt werden, wird auf meiner Seite Körper flechten gezeigt.

Würfel aus Streifen top
15 Würfel aus drei Streifen
... Näheres auf meiner Webseite Körper flechten


16 Offener Würfel aus sechs Streifen

...

Näheres auf meiner Webseite Körper flechten


17 Flechtwürfel aus vier Streifen
... Näheres auf meiner Webseite Körper flechten

18 Würfel aus einem Streifen
... Näheres auf meiner Webseite Nur ein Streifen Papier

Origami-Würfel im Internet      top

Englisch

Dr Stephen O'Hanlon (Ring of Origami Art)
Water Bomb  (  .pdf file)

Gerwin Sturm (Origami for everyone)
Waterbomb

01 Youtube "Origami with Thao Bui" 
Origami Cube - "Magic" Cube (Shuzo Fujimoto)

02 Youtube "JeremyShaferOrigami"
Origami Seamless Cube

03 Youtube "ORIGAMITO"
Wie man eine Papierschachtel mit Deckel macht

04 Youtube "ORIGAMI SEAMLESS CUBE (Jo Nakashima)" 
ORIGAMI SEAMLESS CUBE

05 Youtube "Origami Gift Box - (@easyorigamiAndCrafts)"
Origami Gift Box

06 Origami Gift Box / Ring Box Puzzle - (@Easy Origami)
Origami Gift Box / Ring Box Puzzle 

07 Youtube "Closed Origami Cube Box Instructions - DIY - Paper Kawaii"
Closed Origami Cube Box

08 Youtube "Origami Gift Box with one piece of paper - Mica's Paper Craft C"
Origami Gift Box

09 Youtube "Origami Box with Lid How to make Origami box" - ArtsfromHeart
Origami Box with Lid

10 Youtube "Fancy Origami Cube Tutorial (Hyo Ahn)"
Fancy Origami Cube

11 Youtube "Kokko Garden - Würfel aus zwei Quadraten"
Würfel aus zwei Quadraten

12 Youtube  "Ventuno Art How to Fold an DIY : Origami 3D Cube"
3D Cube


Deutsch

Michael Schmitz  (Mathegami)
Der Kolumbus-Würfel

Wikipedia
Wasserbombe (Spielzeug)

zzzebra
Wasserbombe


Referenzen   top
(1) Joachim Schönherr, Wir falten und falzen, Leipzig 1990
(2) Therese Mielhaht: Origami Spaß mit Papierfalten, Köln 1990
(3) Kunihiko Kasahara: Origami - figürlich und geometrisch, München 2000
(4) Kunihiko Kasahara: Origami - ohne Grenzen, München 2001
(5) Martin Gardner: Mathematische Hexereien, Berlin/Frankfurt am Main/Wien 1988 [ISBN 3550065787]


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©  1999, erweitert 2024, Jürgen Köller

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