Was ist eine Schwingung durch Reibung?   top
 

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Legt man einen Stab auf zwei Räder, die von zwei gleichen Motoren mit entgegengesetztem Drehsinn getrieben werden, so beginnt der Stab zu schwingen.

Erklärung:
Verschiebt man den Stab nach links, so wird das linke Rad stärker belastet als das rechte. Damit ist die Reibung links größer als rechts. Der Stab wird nach rechts bewegt.
Liegt der Schwerpunkt des Stabes in der Mitte, so heben sich die Reibungskräfte auf. Auf Grund der Trägheit bewegt sich der Stab über diese Mittellage hinaus, bis die rechts größer werdende Reibungskraft den Stab wieder nach links in Bewegung setzt.
Der Stab schwingt.

Die Anordnung ist schnell aufgebaut. Man kann jeden Motor verwenden, auch Motore von LEGO oder Fischer-Technik.
Als Stäbe eignen sich Bleistifte.

Simulationen mit 'Interactive Physics'   top
Der Vorgang wird mit dem Programm "Interactive Physics" auf dem Computer simuliert. Man benötigt ein Rechteck und zwei Motoren mit aufgesetzen Kreisen. Verwendet werden möglichst die Standardeinstellungen. Es ergibt sich auf dem Bildschirm die folgende Darstellung.

Die Schwingungsformel top In der Simulation ergeben sich Sinusschwingungen. Eine Rechnung bestätigt: Es handelt sich um eine harmonische Schwingung. Als Schwingungsformel ergibt sich: Dabei ist T die Schwingungsdauer, 2d der Abstand der Motorachsen, f die Gleitreibungszahl und g die Erdbeschleunigung. Bemerkenswert ist, das die Schwingungsdauer nicht von der Masse des Stabes abhängt. In der Praxis zeigt sich eine leichte Zunahme der Schwingungsdauer mit der Masse: Die Motoren drehen bei Belastung schwächer. Wird bei stroboskopischer Beleuchtung auf gleiche Frequenz nachreguliert, so werden die Auflagestellen wärmer.  Die Abhängigkeit T=T(d) läßt sich zufriedenstellend bestätigen. Reibungsversuche sind heikel. Die Reibungszahl lässt sich direkt bestimmen, wenn man die Motore gleichsinnig laufen lässt und den Stab mit einem Kraftmesser festhält.

Referenzen    top
Gamow, Cleveland: Physik in unserer Welt 1, München 1963
Karl-Heinz Gronemeier, Otto Kranz, Hans Steidel: Fachmethodische Arbeiten zur Mechanik, Shaker Verlag, Aachen 1999

Kommentar    top
Dieser Versuch verdient es, bekannter zu werden. Er ist einfach. Die Mathematik zum Versuch bleibt elementar. Er ist ein weiteres Beispiel einer harmonischen Schwingung, die zu den wichtigen Erscheinungen der Physik gehört.