Begegnungen mit Parkettierungen
Inhalt dieser Seite
Was ist eine Parkettierung?
Parkettierung mit Kreisfiguren
Betonsteine
Pflasterung meiner Terrasse
Pflasterung mit Verbundsteinen
Geflecht
Kunsterziehung 1950
Fußbodenparkett von 1911
Fliese aus Sevilla
Ergänzung zur Pflasterung der Terrasse
Referenzen
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Was ist eine Parkettierung?

Ein Parkett ist ein Fußbodenbelag, bei dem man Muster aus gleichartigen Holzplatten bildet. 

Eine Parkettierung kennzeichnet die mathematische Sichtweise: 
Es geht allgemein um das Problem mit geometrischen Figuren die Ebene oder einen Teilbereich der Ebene lückenlos und ohne Überlappungen auszufüllen.

Auf dieser Seite habe ich Parkettierungen aus meinem Umfeld zusammengestellt.


Parkettierung mit Kreisfiguren      top
Eine Kombination von Kreis und Kreisbogenviereck füllt die Ebene aus. 

Entdeckt in einem Flur in Berlin-Friedrichshain im Juni 2008


Man kann auch mit einer Kreisfigur auskommen. Es folgen zwei (bekannte) Lösungen [(1) Seite 159].

Luftmauer

Bodenmuster


Parkett aus Kreisen und Lückendreiecken

Parkett aus Kreisen am gleichseitigen Dreieck
Quelle: (2), Seite 165

Betonsteine     top
Auf der Insel Gran Canaria wurde und wird viel Beton verbaut. 
Wie schön, ein Betonwerk hat sich auf die Produktion quadratischer Bausteine in vielen Formen verlegt. 
Es folgt eine kleine Auswahl. 

 Ostern 2005



Mauer mit Hibiscus
Entdeckt im September 2010 in Colonia de Sant Jordi, Malle



Entdeckt im Oktober 2014 in Playa de Muro, Malle


Pflasterung meiner Terrasse top

Welcher Bereich wiederholt sich?
Lösung am Ende


Pflasterung mit Verbundsteinen     top
Das folgende Pflaster ist in meiner Heimatstadt Bad Salzuflen allgegenwärtig. Es ist nicht schön, aber billig und praktisch.


Geflecht    top

Sitzfläche eines Stuhls
Es entstehen Achtecke.

Einfacheres Flechten führt zum Sechseck


Kunsterziehung 1950    top

Werk meines Klassenkameraden Uwe



Fußbodenparkett von 1911     top
Herr Georg Heeg aus 06366 Köthen sandte mir Fotos und Zeichnungen eines Tafelparketts zu, das unter einem PVC-Belag verborgen war. 
...... ...... Das Parkett besteht aus quadratischen Tafeln 
680mm x 680mm, 
ausgeführt als Intarsienarbeit. 
Die Maserung (in der Zeichnung links als graue Linien angedeutet) verläuft parallel zur längsten Seite der Drei- oder Vierecke. 

Das Parkett wurde1911 verlegt. 


Das Parkett besteht aus 45°-Rauten und vierzackigen Sternen. 
Ein Stern besteht aus acht kongruenten Dreiecken. Ein Dreieck hat die Winkel 45°/2, 45° und 5*45°/2 


Fliese aus Sevilla top


Ergänzung zur Pflasterung der Terrasse    top
.......
Lokomotive..
Die kleinste Fläche besteht aus zwei großen Quadraten, einem kleinen Quadrat und zwei Rechtecken. Hier wird eine Möglichkeit dargestellt. 
Die Einheitsstrecke 1 ist 13 cm lang.




Es gibt zwei weitere Webseiten zu den Parkettierungen.
Parkettierung mit Vielecken
homogene Parkettierung

Referenzen   top
(1) István Reimann: Parkette, geometrisch betrachtet, in "Mathematisches Mosaik", Köln 1977 [ISBN 3-7614-0371-2] 
(2) Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Bezaubernde Beweise, Berlin Heidelberg 2013 [ISBN 978-3-642-34792-4] 


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URL meiner Homepage:
http://www.mathematische-basteleien.de/

©  2005 Jürgen Köller

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