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Was ist das Mühlespiel?
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Das Mühlespiel ist ein altes Brettspiel für
zwei Personen.
Ziel des Spiels ist es, Mühlen zu schließen
und dem Gegner einen nach den anderen Stein zu nehmen. Derjenige, der zum
Schluss nur noch zwei Steine hat, hat verloren.
Das ist eine erste grobe Beschreibung. |
Das Mühlespiel gehört in Deutschland neben dem
Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel zu den bekanntesten Brettspielen.
Es gilt gemeinhin als Kinderspiel.
Das Spiel ist in der ganzen Welt verbreitet. In Englisch
heißt es "Nine Men's Morris" (oder "Merrills"), in Französisch
"Marelle" (oder "Mérellés").
Es ist eins der ältesten Spiele, die noch heute gespielt
werden. Schon die alten Ägypter... (Mehr unter den Links).
Das Mühlespiel gehört im Ansatz zu den Reihenspielen,
bei denen man versuchen muss, als erster mehrere gleiche Zeichen bzw. Steine
in eine Reihe zu setzen und so Vorteile zu erlangen. Bekannte Spiele dieser
Art sind TicTacToe bzw. 3D TicTacToe(Qubic) und Vier gewinnt
(englisch Connect four). Auf einem Go-Feld spielt man Go-Moku
und Gobang.
Spielverlauf
und Standardregeln top
Es spielen zwei Personen.
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Das Standard-Spielbrett besteht aus drei konzentrisch
liegenden Quadraten, die in den Seitenmitten verbunden sind.
Die Eckpunkte und die Mittelpunkte bilden 12+12=24 Felder
(rot), auf die die 18 Spielsteine gestellt werden. 12 Felder haben 2 Nachbarfelder,
8 haben 3 und 4 haben 4 Nachbarfelder.
Drei Spielfelder bilden 16mal eine Strecke mit einem
Mittelpunkt. Stehen auf diesen 3 Feldern Steine, so bilden sie eine "Mühle". |
Die beiden Spieler bekommen je neun weiße und neun
schwarze Spielsteine. Zu Beginn des Spiels ist das Brett leer.
Weiß fängt an. Wer Weiß wird, bestimmt
ein Los.
Im Spiel unterscheidet man drei
Phasen.
Anfangsphase: Steine setzen
(auch
Eröffnung genannt) top
Die Spieler legen abwechselnd je einen Stein auf ein
freies Feld.
Man meint immer: Beide versuchen eine "Mühle" zu
legen und gleichzeitig eine Mühle des anderen Spielers zu verhindern.
Statt Mühlen zu bauen ist es wohl wirksamer, strategisch wichtige
Felder zu belegen, um später die Steine des anderen Spielers zu blockieren
(s.u.).
Eine Mühle besteht aus drei Steinen, die in einer
Reihe liegen. Drei diagonal liegende Steine bilden keine Mühle. Gelingt
einem Spieler eine Mühle, so darf er einen Stein des Gegners
vom Brett und damit aus dem Spiel nehmen. Steine aus einer Mühle darf
er nicht nehmen, sie sind geschützt.
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Sind alle Steine gesetzt, so könnte das Spiel wie
links aussehen. Schwarz machte den letzten Zug. Man sieht: Weiß muss
als nächstes unten eine Mühle von Schwarz verhindern. |
Mittelphase: Steine schieben
(auch
Mittelspiel genannt) top
Befinden sich alle Steine auf dem Spielbrett, werden
sie abwechselnd längs einer Linie um ein Feld verschoben. Dafür
stehen sechs freie Felder zur Verfügung. Wieder achtet jeder darauf,
dass der andere keine Mühle bauen kann und dass er selbst nicht blockiert
wird.
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Was man unter Blockieren versteht, zeigt das nebenstehendes
Bild. Schwarz ist so in die Enge getrieben, dass kein Zug mehr möglich
ist. Damit hat Schwarz verloren.
Das Spiel ist somit schon zu Ende.
Weiß hat gewonnen. Viele
Spiele gehen so aus, bei versierten Spielern sogar die meisten, wie ich
mir habe sagen lassen.. |
Es gibt eine Spielstellung, die sprichwörtlich geworden
ist. Das ist die sogenannte Zwickmühle.
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Ein Stein schließt abwechselnd zwei Mühlen
fortwährend, und der Besitzer der Mühle darf jedes Mal einen
Stein des Gegners nehmen.
Zwei Arten von Zwickmühlen sind möglich. |
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Es gibt ein Spielstadium, bei dem sich keiner mehr einen
Vorteil verschaffen kann.
Links eine Spielstellung aus dem Artikel von Ralph Gasser
(4). Schwarz ist am Zug.
Ein Computer hat die nebenstehende Stellung analysiert
und das Spiel mit "Unentschieden" erkannt.
Das Spiel geht unentschieden aus. |
Kommt es zu keiner Blockade des anderen und gelingt es Mühlen
zu bauen, so wird die Zahl der Steine immer kleiner. Schließlich
hat zum Beispiel Schwarz noch drei Steine. Dann beginnt eine dritte Phase.
Endphase: Mit einem von drei
Steinen springen
(auch Endspiel genannt) top
In der Endphase darf Schwarz mit drei Steinen jedes
freie Feld besetzen. Deshalb ist es günstig, wenn Weiß möglichst
zwei Mühlen offenhält, um von den drei Steinen einen wegzunehmen.
Dann ist das Spiel zu Ende. Weiß hat gewonnen.
Gelingt
es nicht, den dritten Stein zu nehmen,
so
geht das Spiel unentschieden aus oder Schwarz kann noch gewinnen.
Zwei Sonderfälle
top
Es gibt zwei (konstruierte) Spielsituationen, die durch
die obigen Regeln nicht erfasst werden (4).
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Angenommen, Weiß schließt gerade eine Mühle.
Dann müsste Schwarz einen Stein abgeben. Das widerspricht aber der
Regel, dass Steine in einer Mühle geschützt sind.
Dieser Fall ist so geregelt, dass Schwarz trotzdem einen
Stein aus einer Mühle abgeben muss (4). |
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Angenommen, Schwarz schließt in der ersten Phase
mit einem Stein gleichzeitig zwei Mühlen. Eigentlich müsste dann
Weiß zwei Steine abgeben.
Dieser Fall ist so geregelt, dass Schwarz trotzdem nur
einen Stein nehmen darf (4). |
Das Mühlespiel
ist gelöst top
Seit etwa 20 Jahren haben sich Wissenschaftler der Informatik
oft unabhängig voneinander der Schiebespiele angenommen und sie analysiert.
Die riesigen Speicher heute ermöglichen umfangreiche Datenbanken von
Spielstellungen mit Bewertungen.
Das Mühlespiel löste der Schweizer Ralph Gasser
(s.u.).
Er hat gefunden, dass das Mühlespiel nicht fair
ist. Kennen beide Spieler eine Strategie und machen keine Fehler, so geht
das Spiel unentschieden aus.
Man darf "nicht fair" nicht missverstehen. Für das
praktische Spielen ohne Computerhilfe ist diese Aussage ohne Wert, da die
Strategien sehr kompliziert sind.
Ein Zitat zu den Reihenspielen: "Victor Allis' PhD thesis
on games and AI, available by FTP in 9/94, lists the following world rankings:
Qubic, solved 1978; Connect-Four, solved 1988; Go-Moku, solved 1992; Nine
Men's Morris, solved 1993".
(Quelle: http://www.computists.com/tcc/tcc4n31.html)
Mühle im Internet
top
Deutsch
Andreas Herrmann
Mühle
Jean Pierre Stamm
Mühlespiel
(Mühlespiel für 2 Personen als Download)
Rainer Rosenberger
Mühlespiel
Wikipedia
Mühle
(Spiel)
WMD - Weltmühlespiel Dachverband
Mühlespiel
Englisch
BBC
Nine
Men's Morris
James Masters (The Online Guide to Traditional Games)
Nine
Mens Morris
Ron Knight
Merels
Ralph Gasser
Solving
Nine Men's Morris (.pdf-File)
University of Waterloo, Ontario, Canada (ELLIOTT AVEDON
MUSEUM AND ARCHIVE OF GAMES)
Mill
- Morris - Mérelles - Morels - Mühle - Mølle
Wikipedia
Nine
Men's Morris
Referenzen top
(1) Robert E.Lembke, Michael Schiff: Das große
Haus- und Familienbuch der Spiele, Frankfurt a.M. 1970
(Fischer-Bücherei 1158)
(2) Hans Schürmann, Manfred Nüscheler: So gewinnt
man Mühle, Ravensburg 1980 (ISBN 3-473-43039-0)
(3) Theo Hartogh: Mühle, Dame, Halma; Niedernhausen/Ts
1999
(4) Ralph Gasser, Solving Nine Men's Morris
(http://www.msri.org/publications/books/Book29/files/gasser.pdf)
Kommentar top
Ich muss zugeben, dass ich das Mühlespiel nur als
Kind gespielt habe.
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Unser Bestreben zielte immer darauf ab, drei Eckfelder
eines Quadrates zu besetzen, so dass der Gegner eine Mühle nicht mehr
verhindern konnte (Bild). Dieses Vorgehen scheint naiv zu sein.
Erfolgreicher ist wohl, so habe ich mir sagen lassen,
eine andere Strategie: Man muss zentral liegende Mittelpunkte des mittleren
Quadrats besetzen und nicht unbedingt das Mühlebauen forcieren. Man
muss versuchen den Gegner zu blockieren. Das wird schon in der Anfangsphase
vorbereitet. |
Erst durch die Recherche für diese Seite habe ich erfahren,
dass Mühle auch von Erwachsenen ernsthaft in Vereinen gespielt wird.
Es gibt Europameisterschaften.
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Homepage:
https://www.mathematische-basteleien.de/
©
2002 Jürgen Köller
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