Domino Puzzles
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Was ist Domino?
Dominosteine
Figuren aus Dominosteinen
Quadrillen
Sieben Quadrate 
Paare bilden
Dominos im Internet 
Referenzen..
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Was ist Domino?   top
Domino ist ein bekanntes Gesellschaftsspiel, bei dem mindestens zwei Spieler nacheinander sogenannte Dominosteine passend ablegen. Gewonnen hat, wer zuerst seine Steine abgesetzt hat.

Links eine Darstellung aus der ersten Phase des Spiels.

Auf das Spiel soll hier nicht eingegangen werden, sondern auf Puzzles mit Dominosteinen, und dann nur auf Puzzles mit allen 28 Steinen. 


Dominosteine    top
Für die Dominosteine braucht man acht Folgen von sieben Quadraten. Das sind insgesamt 56 Quadrate. Sie tragen die Zahlen 0 bis 6. Die Zahlen werden durch Muster dargestellt, wie man sie auf Spielwürfeln findet. Für die Zahl 0 steht ein leeres Feld (unten links).
Immer zwei Quadrate bilden einen Dominostein (oben rechts). Das führt zu einer Anzahl von 1+2+3+4+5+6+7=28 Steinen. 


Figuren aus Dominosteinen top
Eine beliebte Beschäftigung mit Dominosteinen ist das Legen von Figuren. Wie beim Dominospiel müssen Steine mit gleichen Augenzahlen aneinander stoßen. Man beschränkt sich meist auf symmetrische Muster.
1.Beispiel:
... Aus 28 Dominosteinen lässt sich ohne Schwierigkeiten ein quadratischer Rahmen 15x15 bilden.


2. und 3. Beispiel: Achsen- und punktsymmetrische Figuren  top
Die Kreuzungen sollte man zuerst legen. Man benötigt für eine Kreuzung eine ungerade Anzahl von Steinen gleicher Augenzahl. Folglich müssen Steine mit gleicher Augenzahl auch an einer anderen Kreuzung verwendet werden, da man auf insgesamt 8 Quadrate (gerade Anzahl) kommen muss. 

4.Beispiel: Eine achsensymmetrische Figur top

Goliath

5. Beispiel: Eine punktsymmetrische Figur (Buch 2 und Buch 4) top
... Das ist eine bekannte Figur, die man aus allen 28 Dominosteinen bilden kann. 

Man erhält neue Zusammenstellungen, wenn man die Figur spiegelt oder, das ist interessanter, die Zahlen permutiert. Man könnte zum Beispiel (0,1,2,3,4,5,6) durch (3,5,1,0,6,2,4) ersetzen. 


Quadrillen     top
...... Quadrillen gehen auf den französischen Mathematiker Edouard Lucas (1842-1891) zurück. Das sind kompakte Figuren aus allen 28 Steinen, in denen je zwei 2x2-Quadrate mit gleichen Augenzahlen auftreten. 

Hier ein Beispiel!


Sieben Quadrate   top

1.Problem
Man kann aus allen 28 Dominosteinen sieben quadratische Rahmen legen. Steine stoßen mit gleichen Augenzahlen aneinander. 


2.Problem
Man kann aus allen 28 Dominosteinen sieben quadratische Rahmen so legen, dass auf allen vier Seiten die Summe der Augenzahlen gleich ist (Buch 1). 

Auch der einfache quadratische Rahmen aus 15x15 Quadraten oben hat die Eigenschaft gleicher Seitensummen. Die Summe beträgt  (1+2+3+4+5+6)*8/4 = 44.

Paare bilden  top
Man gibt eine 7x8-Matrix aus den Zahlen 0 bis 6 vor, jede Zahl kommt achtmal vor. Das sind gerade die Quadrate, aus denen die Dominosteine bestehen.

Aufgabe ist es nun, aus zwei nebeneinander- oder untereinanderliegenden Quadraten 28 Dominosteine zusammenzustellen.

Tipp: Man sollte zunächst die Dominosteine mit gleicher Augenzahl ("Paschs") herausfinden. 

Es folgt eine Lösung. 

Dieses Puzzle kann man selbst herstellen.

Dominos im Internet  top

Englisch

James Masters   (tradgames.org.uk)
Dominoes

Teun Spaans
Domino Plaza

Wikipedia
Dominoes



Deutsch

Otto Janko
Domino-Puzzles

Wikipedia
Domino (Spiel)



Polnisch

Lamiglówki Mix
Domino



Russian

Leonid Mochalov [PUZZLES of LEONID MOCHALOV] 
DOMINO SOLITAIRE, Puzzles with Dominoes  (translated to English)


Referenzen    top
(1) Walter Sperling: Auf du und du mit Zahlen, Rüschlikon-Zürich 1955
(2) Pieter van Delft, Jack Botermans: Denkspiele der Welt, München 1980 
(3) Jack Botermans, Pieter van Delft, Rob van den Dobbelsteen: Denkspiele mit Domino, Würfel und Streichholz, München 1982 (dtv) 
(4) Karl-Heinz Koch: ...lege Spiele, Köln 1987 (dumont taschenbuch1480) 
(5) Martin Gardner: Mathematischer Zirkus, Frankfurt a.M. 1988 


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©  2000 Jürgen Köller

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